怎样把期望值应用到德州扑克中去?

  人们会因为各种各样的原因打无限注德州扑克,有的人喜欢竞争的乐趣,有的人喜欢游戏中的娱乐价值,有的人为的是得到社交的机会,等等等等。当然,对于认真的无限注德州扑克玩家来说,赢钱是最核心的动力,而且这通常也是业余玩家或“娱乐型”玩家优先考虑的事。

  如果对你来说赢钱很重要,而且是你打德州的原因之一,那么理解期望值就是重中之重。

  期望值(EV)的定义

  期望值或EV这个概念有两三种思考方法。其中一种是,仅仅把它当做任何已知游戏中赢钱或输钱的平均期望,通过可能性的方式来表达。

  通常这种解释期望值的方法会出现在谈论对抛硬币下注时。举个简单的例子,你受邀猜测抛硬币的哪一面会朝上,是正面还是反面,然后对你的选择下注1美元,其他人则下注1美元猜你错了。如果你猜正面,结果是正面,对手给你1美元。如果你猜正面,结果是反面,那么你给对方1美元。

  这里你的结果就是赢1美元或输1美元,但这并不是这个赌局的“期望值”。下注的EV要通过公式来计算。

  EV=(获胜机会的百分比% *赢的钱$)-(输的百分比% *输的钱$)

  在这种抛硬币的情况下,你正好有50%的机会赢1美元。你也正好有50%的机会输1美元。把数字带入公式,你可以如下结果:(你能赢1美元的50%,也就是50美分)减去1美元的50%(50美分),结果是0。

  EV = (0.50 * $1) – (0.50 * $1) = $0.50 – $0.50 = $0.00

  这种Du局就被称为“中立的”期望值。话虽如此,当你第一次下注时,你的结果是要么赢1美元,要么输1美元。换而言之,不论Du局的期望值是什么,都未必代表你下注时可能得到的结果。事实上通常结果都不同。它代表的只是Du局可能性的平均值。

  我们说过有好几种方法来思考EV。一种方法是把它当成平均值,用上面的公式来表达。另一种是把EV当做在多次参与同一个赌局的长期价值。其实这两者是同一件事,但表达起来有点不同。

  这次我们就抛硬币下注不仅仅是一次,而是得到了在100次抛硬币中下注1美元的机会。每一次抛硬币的机会仍然是五五开,所以你在每次抛硬币时得到的期望值都是中立的$0.00。不过在这里,你总共投入了100美元,如果你正好有50次猜对,那你就能得到100美元(不输不赢),如果你对的次数再多一点,你就能得到利润,如果你错的次数超过50次,你在抛硬币结束后就会输钱。

  但是真正的结果是什么并不重要,每次你下注时,你的EV依然是0,也就是中立的EV。但是从长远来看,假设Du局重复100次的话,你应该明白自己是否应该接受这个赌约,哪怕只下注1次也好。

  我们来看一个EV不是中立的赌局,拿彩票来打个比方。你买彩票要花1美元,有机会赢到100万美元,但是赢的机会只有200万分之一。你的期望值是多少?

  使用这个公式来计算一下EV,可以看到如下结果:

  EV = (0.0000005 * $1,000,000) – (0.9999995 * $1) = $0.50 – $0.9999995 = -$0.4999995

  买一张彩票不中奖的话,你会损失1美元。同时这个Du局的EV是将近-$0.50。要让EV变成正数,你花1美元买彩票赢100万美元巨奖的机会必须高于100万分之一。当然,在任何彩票中你都得不到这个机会,所以买彩票永远都是负EV的Du局(除非设置彩票的人犯了滔天大错!)

  把期望值应用到无限注德州扑克中

  回到无限注德州扑克中,我们总是要做类似抛硬币下注或买彩票这种Du局。计算每次Du局的EV对于成为盈利的玩家来说非常关键,因为你必须有能力发现哪些是正EV(进而接受)的,哪些是负EV的(进而避免)。

  计算EV从起手牌选择开始。你应该听说无限注德州扑克中最差的去起手牌是27杂花,但是事实上这种说法指的就是这手牌的期望值。反过来最好的起手牌AA也是如此,它在德州扑克中所有起手牌中的正EV是最高的。

  由于手牌的数目庞大,线上扑克中追踪软件和HUD的使用能帮助玩家计算无限注德州扑克中不同手牌的EV。软件还能展示游戏不同方面的EV,比如强调NLHE中位置的重要性,因为前面位置(比如小盲位、大盲位和枪口位置)的EV经常是负的(大多数玩家),后面位置(CO位和按钮位)的EV则主要是正的。

  这些例子表明理解EV还能帮你学习到哪些起手牌和哪些位置对你来说更有利可图。也许你在枪口位用8♣3♣溜入底池一次可以赢,但如果你这样做100次或1000次,也就是说,你做了相同的赌局,在前面位置用同花的垃圾牌一次又一次跟注了大盲注,那么你最后几乎肯定是输钱的,在所有尝试中输掉钱数的平均值则是这种打法的负EV。

  理解EV还能帮你在无限注德州扑克手牌中做出其他具体的决策,比如用听牌跟注下注的时候。假设你的牌是10♣9♣,牌面为A♣J♦7♣2♥。底池有筹码$200,但是刚刚全下了最后$100。

  要计算底池赔率,你可以看到你必须冒$100的风险来赢$300,也就是说底池赔率是3:1。计算补牌数目的话,你知道46张没发的牌中还有9张草花,所以你在河牌完成同花的机会不到20%。(假设你确信同花能赢,比如对手没有暗三,因为如果他完成葫芦的话,你的补牌就会减少几张。)

  也许你还没有意识到,但当你把3:1的底池赔率跟大约1/5的完成同花的机会进行比较时,你就是在计算在这里跟注的期望值。我们回忆一下计算EV的公式:

  EV=(获胜机会的百分比% *赢的钱$)-(输的百分比% *输的钱$)

  EV = (0.20 * $300) – (0.80 * $100) = $60 – $80 = -$20

  这个跟注的期望值是负数。只跟注一次的话,你要么赢$300要么输$100,但如果你跟注100次或1000次的话,你的期望值是每次跟注平均输$20。弃牌吧!

  结语

  理解期望值能让你不那么关注无限注德州扑克中每手牌短期的输赢,而把重点放在长期的输赢以及你所接受的更大样本量的决策或Du局的成绩上。

  你得到的正EV越大,你最终的利润越多,反之负EV越大,你在桌上会输越多。我们一开始就说了,对有些无限注德州扑克玩家来说,赢钱未必是他打牌的唯一原因。他们可能喜欢打更多手牌(包括差牌),在没位置时做很多松的跟注,或者从不弃掉同花听牌。

  但是如果盈利是你的目标,你就需要理解期望值,以及学会在每次打NLHE时计算期望值。这能让你找到更多正EV的时机,远离负EV的情况。

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